36. Rugalmas alakváltozás

Rugalmas testek alakváltozásai:

• Nyújtás, illetve összenyomás
• Hajlítás
• Nyírás
• Csavarás

1. Nyújtás:

Jellemző fizikai mennyiségek:

F = nyújtó erő
A = nyújtott felület
l = kezdeti hossz
Δl = megnyúlás
E = Young-modulusz
ε (epszilon) = relatív megnyúlás = Δl/l
σ (szigma) = húzó feszültség = F/A

A nyújtás során:

• a hossz növekszik (megnyúlás)
• a keresztmetszet csökken (harántösszehúzódás)
• a térfogat sohasem csökken.

Hook-törvény:

`Δl = 1/E * (F* l)/ A`
σ = ε·E

Átrendezéssel:

`F = (E*A)/ l*Δ l`
F = D·Δl

ahol D = direkciós erő (rugóállandó).

Kör keresztmetszet esetén: `A = 4r^2*pi =d^2*pi`

Ez azt jelenti, hogy az erő egyenesen arányos a megnyúlással.

Ez viszont nagy nyújtóerő esetén nem igaz.
Hogy mit történik a testtel nagyobb erőhatás során a nyújtási diagramról lehet leolvasni.
Az alakváltozások fajtái:

A = arányossági határ
B = rugalmassági határ
C = szakadási pont

2. Összenyomás:

3. Hajlítás:

Ha a tartóerő a test két szélén hat és a terhelő erő a test közepén, akkor behajlásról beszélünk.

4. Nyírás:

5. Csavarás:

6. Feladatok

6.1. Egy kör keresztmetszetű huzal vizsgálata:
l = 0.7m
d = 0.8mm
F = 23N
Δl = 0.8mm = m

ε =
r = mm
A = mm²
σ = N/mm²
E = N/mm²

6.2.
l = 1.3m
σ = 1000N/mm²
E = 200000N/mm²
d = 0.9mm

r = mm
A = mm²
F = N
ε =
Δl = m

6.3.
d = 1.1mm
l = 5m
F = 22N
E = 130000N/mm²

r = mm
A = mm²
σ = N/mm²
ε =
Δl = m

Eredmények:
NÉV:
EREDMÉNY:
Azonosító:

ssz.	max pont	kapott pont	paraméter
1.	5	0	0.7;0.8;23;0.8
2.	5	0	1.3;1000;200000;0.9
3.	5	0	1.1;5;22;130000
Össz:	15	0