2019. augusztus 29., csütörtök

29. Mechanikai munka

1. A mechanikai munka fogalma:

A hétköznapi értelemben vett munkavégzés és a fizikában használt munkavégzés fogalma egy kicsit eltér egymástól.
A hétköznapi értelemben akkor is munkavégzésről beszélünk, ha
  • az illető szellemi tevékenységet végez (szellemi munka), illetve ha
  • nincs elmozdulás (valaki tart hosszú időn keresztül egy súlyos tárgyat).

A fizikában csak akkor beszélhetünk munkavégzésről, ha
  • van erő, és 
  • van az erőhöz viszonyított  elmozdulás.
A munkavégzés mértéke a munka.
  • Jele: W (work)
  • Mértékegysége: J, Joule (1cal = 4,1868J)
  • Képlete: W = F·s
ahol
  • F = erő
  • s = az erő irányába történő elmozdulás

2. A munka lehetséges értékei:


A munka értéke
  • pozitív, ha az erő és az elmozdulás iránya megegyezik.
  • nulla, ha az erő és az elmozdulás iránya egymásra merőleges.
  • negatív, ha az erő és az elmozdulás iránya ellentétes (pl. súrlódási erő munkája).
A végzett munka egyenlő az erő-elmozdulás grafikon alatti területtel.


A munka értékét két vektor skaláris szorzataként számoljuk ki, ha az erő és az elmozdulás nem nulla szöget zár be egymással.


W = F·s·cosα

Töltsük ki a képlet alapján a következő táblázatot:

Ssz. F s α W
1. 12N 3m 0° ?
2. 30N 5m 60° ?
3. 45N 7m 90° ?
4. 50N 6m 120° ?
5. 25N 2m 180° ?
6. 15N 4m ? 50J
7. 20N 9m ? -100J
8. 30N 4,5m ? 0J
9. 35N ? 75° 90J
10. 50N ? 150° -75J
11. ? 5,5m 30° 25J
12. ? 6m 150° -75J

3. A munka főbb fajtái:

emelési munka (emelőerő munkája) =
a nehézségi erő irányával ellentétes irányú erőnek a munkája, miközben egy m tömegű testet a talajszinthez képest h magasságba emelünk. (a gravitációs mező ellenében végzett munka)
Wemelési = m·g·h
(g = nehézségi gyorsulás = 10 m/s2)

rugalmas erő (a rugót megnyújtó/összenyomó erő) munkája =
a rugó összenyomása, megfeszítése során végzett munka.
    Wrugalmas = ½·D·x2
(D = direkciós erő, rugóállandó
x = megnyúlás)
F = D·x        W = F·x/2 = D·x·x/2


gyorsítási (gyorsító erő) munka =
egy test adott sebességre való felgyorsításához szükséges munka
    Wgyorsítási = ½·m·v2
F = m·a, s = ½·a·t2
     W = F·s = m·a·a·t2/2 = m·(a·t)2/2 = m·v2/2

konzervatív erő = olyan erő, amelynek a végzett munkája nem függ az úttól, csak a kezdő- és végállapot helyzetétől függ (az emelő erő és a rugalmas erő ilyen erő)
nem konzervatív| disszipatív erő = az ilyen erő munkája általában negatív (az erő és az elmozdulás ellentétes irányú), a keletkezett energia a környezetben szétszóródik, hővé alakul, nem alakítható vissza munkává (pl. a súrlódási erő ilyen erő)

Súrlódási erő munkája
    Wsúrlódás = - μ·m·g·s
(μ = súrlódási együttható)

Igaz-hamis teszt:

NÉV: PONT:
Igaz-hamis állítások:

Ssz. Állítás Igaz Hamis ?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
dátum: