1. Feladat:
Vízszintes talajon két darab, kötéllel összekötött test található. Az első testet 20N nagyságú erővel húzzuk. Az első test tömege 4kg, a második test tömege 5 kg. A súrlódástól eltekintünk.
Készítsen ábrát!
Rajzolja be az erőket!
Írja fel a mozgásegyenleteket!
Határozza meg a kötélerő és a gyorsulás nagyságát!
2. Feladat:
Egy csigán átvetett kötél két végére testeket akasztunk. Az első test tömege 5 kg, a másodiké 7kg.
Készítsen ábrát!
Rajzolja be az erőket!
Írja fel a mozgásegyenleteket!
Határozza meg a kötélerő és a gyorsulás nagyságát!
3. Feladat:
Egy asztal két végére csigákat szereltünk. Az asztal közepére helyezett (2.) testet jobbról egy asztalról lelógó, a csigán átvetett (1.) test, valamint balról hasonló módon a (3.) test.
Az első test tömege 3kg, a másodiké 5kg, a harmadiké 4kg. A súrlódástól eltekintünk.
A testek elmozdulása 3méter.
Készítsen ábrát!
Rajzolja be az erőket!
Írja fel a mozgásegyenleteket!
Határozza meg a gyorsulás és a végsebesség nagyságát!
4. Feladat:
Egy asztal lapján lévő (1.) testre egy az asztal végén átvetett, az asztalról lelógó kötelet illesztetettünk, amelynek a végén lóg a (2.) test.
Az első test tömege 2kg, a másodiké 1kg, a súrlódási együttható 0,2.
Készítsen ábrát!
Rajzolja be az erőket!
Írja fel a mozgásegyenleteket!
Határozza meg a gyorsulás és a végsebesség nagyságát!
2019. augusztus 29., csütörtök
22. Pontrendszerekkel kapcsolatos összetettebb feladatok
Forrás:
1. Mennyivel nyúlik meg a 40 N/m rugóállandójú rugó a liftben, ha arra 400 g tömegű testet függesztünk, és a lift:
a) 5 m/s^2 gyorsulással indul lefelé;
b) egyenletesen mozog lefelé;
c) 6 m/s^2 gyorsulással mozog felfelé;
d) a lift szabadon esik?
2. Vízszintes, sima, súrlódásmentes felületen (elhanyagolható tömegű) fonállal két egymáshoz kötött hasábot 10 N nagyságú erővel húzunk.
Az első hasáb tömege 2 kg, a másodiké 3 kg.
Mennyi a fonálerő, és mekkora gyorsulással mozognak a hasábok?
3. Sima, vízszintes felületű asztalon egymás mellé helyeztek egy 3 kg és egy 5 kg tömegű kockát.
A hátul levő 5 kg-os testet 40 N nagyságú erővel tolják.
Mekkora gyorsulással mozog a két egymáshoz nyomódó test, ha a súrlódástól eltekintünk?
Ebben az esetben mekkora erővel nyomják egymást a testek?
4. Állócsigán átvetett kötél egyik végén 8kg, másik végén 10kg tömegű test van.
Hogyan mozog ez a két testből álló rendszer, ha a súrlódás, illetve a csiga és a kötél tömege elhanyagolható?
Mekkora erő feszíti a két kötelet?
1. Mennyivel nyúlik meg a 40 N/m rugóállandójú rugó a liftben, ha arra 400 g tömegű testet függesztünk, és a lift:
a) 5 m/s^2 gyorsulással indul lefelé;
b) egyenletesen mozog lefelé;
c) 6 m/s^2 gyorsulással mozog felfelé;
d) a lift szabadon esik?
2. Vízszintes, sima, súrlódásmentes felületen (elhanyagolható tömegű) fonállal két egymáshoz kötött hasábot 10 N nagyságú erővel húzunk.
Az első hasáb tömege 2 kg, a másodiké 3 kg.
Mennyi a fonálerő, és mekkora gyorsulással mozognak a hasábok?
3. Sima, vízszintes felületű asztalon egymás mellé helyeztek egy 3 kg és egy 5 kg tömegű kockát.
A hátul levő 5 kg-os testet 40 N nagyságú erővel tolják.
Mekkora gyorsulással mozog a két egymáshoz nyomódó test, ha a súrlódástól eltekintünk?
Ebben az esetben mekkora erővel nyomják egymást a testek?
4. Állócsigán átvetett kötél egyik végén 8kg, másik végén 10kg tömegű test van.
Hogyan mozog ez a két testből álló rendszer, ha a súrlódás, illetve a csiga és a kötél tömege elhanyagolható?
Mekkora erő feszíti a két kötelet?
21. Pontrendszerekkel kapcsolatos egyszerűbb feladatok
1. Az 1500 kg tömegű kerékpárt 200 N erő gyorsítja.
Mekkora lesz a sebességváltozás, ha a gyorsítás ideje 30 s?
m = 1500kg
F = 200N
Δt = 30s
Δv = ?
F = m*a → a = F/m = 200/1500 = 0,1333m/s2
a = Δv/Δt Δv = a*Δt = 0,1333*30 = 4m/s
2. Gépkocsi 250 m-es úton 20 másodpercig egyenletesen gyorsul.
Mekkora a gyorsító erő, ha a kocsi tömege 1000 kg?
s = 250m
t = 20s
m = 1000kg
s = 1/2*a*t² → a = 2*s/t² = 2*250/20² = 1,25m/s²
F = m*a = 1000*1,25 = 1250N
3. Mekkora erő hat a testre, ha az 50 kg tömegű test sebességét 8 s alatt zérusról 10 m/s-ra gyorsítja?
m = 50kg
Δt = 8s
v0 = 0m/s
v1 = 10m/s
F = ?
Δv = v1 - v0 = 10m/s
a = Δv/Δt = 10/8 = 1,25m/s2
F = m*a = 50*1,25 = 62,5N
4. Mekkora állandó erőt kell a 0,4 kg tömegű kiskocsira kifejteni, hogy elindulása után 40 cm utat 0,4 s alatt tegyen meg?
m = 0,4kg
s = 40cm = 0,4m
t = 0,4s
F = ?
a = 2*s/t^2 = 2*0,4/0,4² = 5m/s^2
F = m*a = 0,4*5 = 2N
Mekkora lesz a sebességváltozás, ha a gyorsítás ideje 30 s?
m = 1500kg
F = 200N
Δt = 30s
Δv = ?
F = m*a → a = F/m = 200/1500 = 0,1333m/s2
a = Δv/Δt Δv = a*Δt = 0,1333*30 = 4m/s
2. Gépkocsi 250 m-es úton 20 másodpercig egyenletesen gyorsul.
Mekkora a gyorsító erő, ha a kocsi tömege 1000 kg?
s = 250m
t = 20s
m = 1000kg
s = 1/2*a*t² → a = 2*s/t² = 2*250/20² = 1,25m/s²
F = m*a = 1000*1,25 = 1250N
3. Mekkora erő hat a testre, ha az 50 kg tömegű test sebességét 8 s alatt zérusról 10 m/s-ra gyorsítja?
m = 50kg
Δt = 8s
v0 = 0m/s
v1 = 10m/s
F = ?
Δv = v1 - v0 = 10m/s
a = Δv/Δt = 10/8 = 1,25m/s2
F = m*a = 50*1,25 = 62,5N
4. Mekkora állandó erőt kell a 0,4 kg tömegű kiskocsira kifejteni, hogy elindulása után 40 cm utat 0,4 s alatt tegyen meg?
m = 0,4kg
s = 40cm = 0,4m
t = 0,4s
F = ?
a = 2*s/t^2 = 2*0,4/0,4² = 5m/s^2
F = m*a = 0,4*5 = 2N
20. Erőkkel kapcsolatos számolásos feladatok
1. Mekkora annak a rugónak a rugóállandója, amely 10 N erő határán 6cm-t nyúlik meg?
Frugó = 10N
Δx = 6cm = 0,06m
D = ?
Fr = D*Δx → D = Fr/Δx = 10/0,06 = 166,6666 N/m
2. Egy teherautó platóján van egy láda.
A súrlódási együttható értéke 0,5.
Mekkora gyorsulással indulhat a teherautó, hogy a láda ne csússzon meg?
μ = 0,5
g = 10m/s²
a = ?
m*a = μ*m*g → a = μ*g = 0,5*10 = 5m/s²
3. Egy 6 tonna tömegű teherautó 72km/h sebességgel halad.
Mekkora a fékútja, ha a csúszási súrlódási együttható 0,4?
m = 6t = 6000kg
v = 72km/h = 20m/s
g = 10m/s^2
μ = 0,4
a = ?
s = ?
Fs = μ*m*g = m*a
a = μ*g = 0,4*10 = 4 m/s^2
s = v²/(2*a) = 20^2/(2*4) = 50m
4. Mekkora sebességgel ér földet az ejtőernyős, akinek
a tömege 80kg,
homlokfelülete 25m²,
a levegő sűrűsége 1,29kg/m³,
közegellenállási tényező 1,2?
m = 80kg
g = 10m/s^2
A = 20m²
ρ = 1,29kg/m²
c = 1,2
v = ?
1/2*c*A*ϱ*v^2 = m*g → `v = sqrt((2*m*g)/(c*A*ϱ)) = sqrt((2*80*10)/(1,2*20*1,29))`
v = 7,1889 m/s = 25,88km/h
Frugó = N
Δx = m
D = N/m
2. Egy teherautó platóján van egy láda.
A súrlódási együttható értéke 1.
Mekkora gyorsulással indulhat a teherautó, hogy a láda ne csússzon meg?
μ =
g = m/s²
a = m/s²
3. Egy 1 tonna tömegű teherautó 1 km/h sebességgel halad.
Mekkora a fékútja, ha a csúszási súrlódási együttható 1?
m = kg
v = m/s
g = m/s²
μ =
a = m/s²
s = m
4. Mekkora sebességgel ér földet az ejtőernyős, akinek
a tömege 1 kg,
homlokfelülete 1m²,
a levegő sűrűsége 1,29kg/m³,
közegellenállási tényező 1?
m = kg
g = m/s²
A = m²
ϱ = kg/m²
c =
v = m/s = km/h
Azonosító:
JEGY:
Frugó = 10N
Δx = 6cm = 0,06m
D = ?
Fr = D*Δx → D = Fr/Δx = 10/0,06 = 166,6666 N/m
2. Egy teherautó platóján van egy láda.
A súrlódási együttható értéke 0,5.
Mekkora gyorsulással indulhat a teherautó, hogy a láda ne csússzon meg?
μ = 0,5
g = 10m/s²
a = ?
m*a = μ*m*g → a = μ*g = 0,5*10 = 5m/s²
3. Egy 6 tonna tömegű teherautó 72km/h sebességgel halad.
Mekkora a fékútja, ha a csúszási súrlódási együttható 0,4?
m = 6t = 6000kg
v = 72km/h = 20m/s
g = 10m/s^2
μ = 0,4
a = ?
s = ?
Fs = μ*m*g = m*a
a = μ*g = 0,4*10 = 4 m/s^2
s = v²/(2*a) = 20^2/(2*4) = 50m
4. Mekkora sebességgel ér földet az ejtőernyős, akinek
a tömege 80kg,
homlokfelülete 25m²,
a levegő sűrűsége 1,29kg/m³,
közegellenállási tényező 1,2?
m = 80kg
g = 10m/s^2
A = 20m²
ρ = 1,29kg/m²
c = 1,2
v = ?
1/2*c*A*ϱ*v^2 = m*g → `v = sqrt((2*m*g)/(c*A*ϱ)) = sqrt((2*80*10)/(1,2*20*1,29))`
v = 7,1889 m/s = 25,88km/h
FELADATOK
1. Mekkora annak a rugónak a rugóállandója, amely 1 N erő határán 1cm-t nyúlik meg?Frugó = N
Δx = m
D = N/m
| 3 |
2. Egy teherautó platóján van egy láda.
A súrlódási együttható értéke 1.
Mekkora gyorsulással indulhat a teherautó, hogy a láda ne csússzon meg?
μ =
g = m/s²
a = m/s²
| 3 |
3. Egy 1 tonna tömegű teherautó 1 km/h sebességgel halad.
Mekkora a fékútja, ha a csúszási súrlódási együttható 1?
m = kg
v = m/s
g = m/s²
μ =
a = m/s²
s = m
| 6 |
4. Mekkora sebességgel ér földet az ejtőernyős, akinek
a tömege 1 kg,
homlokfelülete 1m²,
a levegő sűrűsége 1,29kg/m³,
közegellenállási tényező 1?
m = kg
g = m/s²
A = m²
ϱ = kg/m²
c =
v = m/s = km/h
| 8 |
EREDMÉNY:
NÉV:Azonosító:
JEGY:
| Ssz. | Kapott | Max | Param |
| 1. | 3 | ||
| 2. | 3 | ||
| 3. | 6 | ||
| 4. | 8 | ||
| Össz. | 20 |
19. Közegellenállási erő
1. Kialakulása:
Közegellenállás lép fel például a levegőben vagy a vízben való mozgás esetén.A közegellenállás akadályozó tényező: csökkenti a test sebességét.
2. A közegellenállás lehet hasznos:
1. A Föld légkörébe érkező meteorok elégnek a légtérben:
Ejtőernyősöket a közegellenállás fékezi le, ha kinyitják az ernyőjüket:
A vitorlás hajók vitorlájába a szél belekap:
Szélmalom, szélerőmű, vízerőmű:
3. A közegellenállás lehet káros:
Közlekedési eszközöket, sportolókat a közegellenállás akadályozza a mozgásukban, ha alakjuk nem elég áramvonalas:
A szél erodálja, felaprítja a kőzeteket:
4. A közegellenállási erő nagysága:
A közegellenállási erő nagysága függ:- A közeg anyagi minőségétől (vízben nehezebb futni, mint levegőben)(ezt a sűrűség, illetve a
- viszkozitás = részecskék egymáshoz tapadásának mértéke határozza meg)
- A test/közeg sebességétől (sebességfüggés)
- A test alakjától (alaktényező)
- Az áramlási irányra merőleges keresztmetszettől (homlokfelület)(a test méretétől)
5. Sebességfüggés:
Kis sebesség esetén a közegellenállási erő a sebesség első hatványával arányos és a közeg viszkozitásával (belső súrlódással) arányos.(Feltevés: a tárgy r sugarú eső esőcsepp, vagy felszálló buborék)
Fk = 6πηrv
Ez a Stokes-törvény, amely viszkozitásmérésre szolgál.
Nagyobb sebességek esetén: a közegellenállás nagysága függ:
- a közeg sűrűségétől, (ró = ρ)
- a test alakjától,(c = alaktényező)
- a test homlokfelületétől,(A)
- és a test sebességének négyzetétől.(v²)
Fk = 1/2cAρv²
Ha a sebesség eléri vagy meghaladja a hangsebességet, akkor a közegellenállási erő a sebesség harmadik hatványával lesz arányos. Például a lopakodók szárnyprofilja már nem csepp alakú. Ilyen sebességnél a levegő már úgy viselkedik, mintha összenyomhatatlan folyadék lenne, hasítani kell a levegőt.
Igaz-hamis állítások
NÉV:Azonosító:
PONT:
Igaz-hamis állítások:
| Ssz. | Állítás | Igaz | Hamis | ? |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. | ||||
| 8. | ||||
| 9. | ||||
| 10. | ||||
| 11. | ||||
| 12. | ||||
| 13. | ||||
| 14. | ||||
| 15. |
18. Súrlódási erő
1. A súrlódás létrejötte:
Súrlódás azért lép fel, mert a testek felülete nem teljesen sima (esetleg kimondottan érdes), kiemelkedések és bemélyedések találhatók rajta, amelyek a mozgás során egymásba akadnak, és letöredeznek.
A súrlódást csökkenthetjük például olajozással, zsírozással.
Növelhetjük:
lánctalp alkalmazásával:
téli gumival, hólánccal:
2. A súrlódás hasznos:
Járásnál:
Csiszolás:
Tűzgyújtásnál:
3. A súrlódás káros:
Korcsolyázásnál:
Alkatrészek, ruhák kopása:
Sztatikus feltöltődés:
4. A súrlódás mérése:
A súrlódási erő iránya mindig ellentétes a mozgás irányával.Támadáspontja az érintkező felületek középpontjában van.
A súrlódási erő nagysága függ:
- Az érintkező felületek anyagi minőségétől ( μ = mű = súrlódási együttható )
- A felületre merőleges nyomóerőtől (Fny = ez az erő préseli egymáshoz az érintkező felületeket)
De nem függ:
- Az érintkező felületek nagyságától
- A test sebességétől.
A súrlódási erő kiszámítása:
Fs = μ·Fny
5. A súrlódás fajtái:
1) Tapadási súrlódás:
- akkor jön létre, ha egy érdes felületen nyugvó testre erővel hatunk, és a test az erőhatás ellenére nem mozdul el.Például, ha a szekrényt toljuk, de az nem mozdul.
2) Csúszási súrlódás:
Akkor jön létre, amikor a test a felületen csúszik.Szekrénytolásnál a tolóerő növelésével elérkezik egy olyan pont, amikor a szekrény el kezd csúszni (miközben felkaristolja a padlót).
3) Gördülési ellenállás:
Egymáson elgördülő felületek között lép fel.Például a kerekeken gördülő szekrény.
A súrlódási együtthatók közül a tapadási a legnagyobb, a gördülési a legkisebb.
Poén:
17. Gravitációval kapcsolatos erők
1. Newton-féle gravitációs erőtörvény:
Minden tömeggel rendelkező test vonzza a másik tömeggel rendelkező testet.Képlete :
`F_(gr) = γ*(m_1*m_2)/r^2`
ahol
- `γ = 6,67*10^-11 (N*m^2)/(kg)^2` (Newton-féle gravitációs állandó)
- (értékét Cavandish határozta meg először)
- m1, m2 = a testek tömegei,
- r = távolság.
2. Nehézségi erő:
A szabadon eső testre hat.A nehézségi erő a gravitációs erő és a centrifugális erő eredője.
Nagysága: Fneh = m*g
ahol g = nehézségi gyorsulás.
A nehézségi gyorsulás értéke függ:
- a földrajzi szélességtől
- és a tengerszint feletti magasságtól.
Értéke átlagosan: g = 9,81 m/s2 = 10m/s2.
3. Súlyerő:
Az az erő, amellyel a test nyomja az alátámasztást, vagy húzza a felfüggesztést.
Nagysága: G = m*g.
Támadáspontja: A test alátámasztási/felfüggesztési pontja.
A súlyos tömeg (amit a függőleges helyzetű rugós erőmérővel mérünk)
és a tehetetlen tömeg tömeg (amit a vízszintes helyzetű rugós erőmérővel mérünk)
egyenlőségét méréssel Eötvös Loránd igazolta, és így az einsteini relativitáselméletet
kísérletileg támasztotta alá.
Súlytalanság esetén ennek az erőnek az értéke nulla.
Élet az űrállomáson:
17. Gravitációval kapcsolatos erők (Igaz-hamis állítások)
NÉV:Azonosító:
PONT:
Igaz-hamis állítások:
| Ssz. | Állítás | Igaz | Hamis | ? |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. | ||||
| 8. | ||||
| 9. | ||||
| 10. | ||||
| 11. | ||||
| 12. | ||||
| 13. | ||||
| 14. | ||||
| 15. |
Feliratkozás:
Bejegyzések (Atom)